الفصل : 7 توضيح معنى المخـاطـرة

القسم : 3 بـيـتــا (Beta (β))

معامل بيتـا هو أحد مقاييس المخاطرة الأكثر شيوعاً في الاستخدام. وهذا المقياس يقدر مخاطرة السهم فيما يتصل بالسوق. وهو مقياس للمدى الذي تتحرك فيه العوائد على سهم معين مع سوق الأسهم. إن قابلية السهم للتحرك مع السوق ينعكس في معامل بيتا والذي هو مقياس لتذبذب السهم قياسا للسوق الكلية. وللسوق بيتا مقداره 1.0، إذن فإن السهم الذي يكون له بيتا أكبر من 1.0 سيكون أكثر تذبذباً من السوق الكلية والعكس صحيح. وبيتا هو مقياس للمخاطر المنتظمة ويمكن إحتسابه كما يلي:
      


ولاحتساب تباين السوق يستخدم مؤشر سوق أساسي مثل إس آند بي 500 (S&P 500) أو مؤشر تداول كل الأسهم. ولاحتساب بيتا للسهم فإننا أولا نحتاج إلى احتساب تباين السوق وتغايره مع السهم. ولإحتسابها نستطيع أن نستخدم إما البيانات التاريخية أو المتوقعة. والتغاير (Covariance) هو مقياس متوسط لميل متغيرين نحو التحرك ترادفيا. والتغاير للسوق ولسهم معين هو مقياس المدى الذي تميل إليه العوائد للإختلاف بين بعضها البعض أو تغايرها. وإذا كانت قيمة التغاير سالبة فإنها تُظهر أن الأصلين يتغيران عكسيا أي أنه عندما يعطي أحدهما أداء جيدا سيعطي الآخر أداء ضعيفا. والمثال الافتراضي التالي باستخدام البيانات التاريخية سيوضح المفهوم:

2000 2001 2002 2003 المتوسط
 عائد مؤشر السوق 18% 12% - 4% 8% 8.5 %
 عائد السهم A 22% 16 % 1% 9% 12.0 %


  تباين السوق  = σ2  =
(18-8.5)2+(12-8.5)2 + (-4 -8.5)2 +2(8-8.5)2
 3

  σ2  =
86.3

ويتم احتساب معامل التغاير لمؤشر السوق وسهم A كما يلي:

  لتغاير (مؤشر السوق,السهم A) =
(18-8.5)(22-12)+(12-8.5)(16-12)+(-4-8.5)(1-12)+(8-8.5)(9-12)
 3

 =
82.67

إذن فإن بيتا سيكون