مرحباً بكم في الدعم المباشرلجلف بيس!
القسم : 3 العائد المتوقع والإنحراف المعياري لمحفظة مكونة من أصلين
بإستخدام أداوات التحليل أعلاه يمكننا إحتساب العوائد المتوقعة والانحرافات المعيارية لمحفظة مكونة من سهمين. ولدينا البيانات التالية للسهم C والسهم S.
قيمة المحفظة الإجمالية 100.000 ريال منها 40.000 ريال تم إستثمارها في السهم C و 60.000 ريال في السهمS.
السهم C | السهم S | |
---|---|---|
العائد المتوقع | 11% | 25% |
الانحراف المعياري | 15% | 20% |
الارتباط | 0.3 |
أولا نحدد وزن كل سهم بالنسبة لكامل المحفظة:
Wc= | 40.000 / 100.000 = 0.40 |
---|---|
Ws= | 60.000 / 100.000 = 0.60 |
ثم نحدد متوسط العائد الموزون للمحفظة:
(E(Rp = | (0.4) (11%) + (0.60) (25%) = 19.4% |
أخيرا نحسب الانحراف المعياري للمحفظة:
σp = | [(0.4)(15%) + (0.6)(20%) +2 (0.4)(0.6) (0.3) (15%) (20%)] 1/2 |
باستخدام نفس الطريقة الحسابية يتم إحتساب العوائد المتوقعة والانحرافات المعيارية للتوزيعات المختلفة للمحفظة والممثلة في الجدول التالي:
وزن السهم C | 100% | 80% | 60% | 40% | 20% | 0% |
وزن السهم S | 0% | 20% | 40% | 60% | 80% | 100% |
(E (Rp | 11% | 13.8% | 16.6 % | 19.4% | 22.2% | 25.0% |
σp | 15.0% | 13.7% | 13.7% | 14.9% | 17.1% | 20.0% |
معامل الإختلاف | 1.36% | 0.99% | 0.83% | 0.77% | 0.77% | 0.80% |
يمكن أن نرى من الجدول أعلاه أنه في بعض التوليفات تكون المخاطرة لكل وحدة من العائد أقل من الأخريات وكذلك فهي أقل مما لو أن كل الأموال قد استثمرت في سهم واحد. والسبب في ذلك هو الارتباط الذي يقل عن واحد. وعندما يكون الارتباط بين سهمين أقل من 1.0 فسيكون هناك فوائد للتنويع. ومع انخفاض الارتباط بين أصلين يكون هناك ميل أقل لعوائد السهم للتحرك سوية. إن الحركة المنفصلة لكل سهم تخدم في تقليل تذبذب المحفظة إلى مستوى يقل عن مكوناتها المستقلة. وبتنويع المحفظة عبر أسهم كثيرة فمن الممكن إيجاد محافظ ذات عوائد متوقعة أعلى بدون زيادة المخاطرة (الانحراف المعياري).